中学数学を得意にしたいという学生は、多くいると思います。
中学数学においては「つまずきやすいポイント」を克服し、成績アップを実現するためには「計算力」と「基礎力」を強化することが不可欠です。
しかし、多くの中学生が公式暗記や計算ミス、文章題での理解不足に悩み、苦手意識を抱えています。
この記事では、文字式や図形、関数といったつまずきやすい単元ごとの原因と克服法に加え、具体的な勉強法やスケジュール、教材の選び方を徹底解説します。
この記事を読むことで以下のことが理解できるようになります。
- 中学数学の苦手克服: 文字式・方程式、図形、関数などの苦手単元を克服する方法を知る。
- 得意科目へのステップ: 計算力と基礎力を強化し、中学数学を得意科目にするための勉強法を学ぶ。
- 効率的な勉強法: 公式理解と応用力、練習問題の使い方など、成績アップに繋がる勉強法を知る。
一歩一歩確実に克服し、中学数学を得意科目に変え、成績アップを目指しましょう！
【中学数学】得意科目にする勉強法とは？
中学数学を得意科目にするには、まず「計算力」と「基礎力」というものを知り、それらを強化することが必要です。
公式を暗記するだけではなく、その意味や使いどころを理解し、問題に繰り返し取り組むことで、応用力も磨くことができます。
中学数学を得意科目にするためには、次の3つがポイントです。
- 計算力: 基本的な計算（正負の数の四則計算にはじまり、文字式、方程式を解くこと）を正確に素早く行うことで、問題解決の基礎を固めます。
- 基礎力: 文字式や図形、関数などの基礎的な概念をしっかり理解し、中学数学の応用問題に備えます。
- 公式理解: 公式の成り立ちを知り、どの場面で使うべきかを理解することで、効率的に得点を伸ばせます。
さらに、効果的な勉強法やスケジュール、教材の選び方も重要です。
この記事では、計算力・基礎力の強化を通じて成績アップを目指すための具体的な勉強法を詳しく解説します。
次のセクションでは、中学数学を得意にするための克服ステップを紹介しますので、ぜひ読み進めてください。
基礎固めこそ重要視する
中学数学を得意科目にするためには、まず基礎をしっかりと固めることが必要です。
基礎的な概念や計算力を身につけていないと、文字式や方程式、図形問題、関数などの難しい単元でつまずく可能性が高くなります。
特に、公式の理解と計算ミスの防止は、成績アップに直結する重要なポイントです。
「復習」と「繰り返し」を大事にする
数学を得意科目にするためには、「復習」と「繰り返し」が非常に重要です。
一度解けた問題でも、繰り返し解くことで基礎がしっかりと固まり、新しい問題にも対応しやすくなります。
特に、苦手な単元や計算ミスが多い部分については、重点的に復習しましょう。
「テスト形式の問題演習」を取り入れる
数学のテスト本番で高得点を取るためには、テスト形式の問題演習を取り入れることが重要です。
これにより、本番のテストで出題される問題に慣れることができ、時間配分や解答スキルを身につけられます。
テスト形式が重要な理由
- 時間配分のトレーニング: テストでは制限時間内で効率的に解答することが求められます。普段からテスト形式で練習することで、問題の解く順番や時間配分の感覚を磨けます。
- ケアレスミスの減少: テスト形式の問題演習で見直しの習慣をつけることで、計算ミスや見落としを減らすことができます。
- 本番の緊張感に慣れる: テスト形式で繰り返し問題を解くことで、実際のテストでも焦らずに解答できるようになります。
【中学数学】苦手になりがちな数学の単元とその原因
中学数学において、多くの生徒が苦手になりやすい単元には共通するものがあります。
特に、以下の単元でつまずきやすいです。
- 文字式と方程式 : 文字（変数）の使い方や計算ルールに混乱しやすく「文字式の計算」と「方程式を解くこと」の区別が難しいため。
- 図形問題と証明 : 図形の捉え方や面積体積の公式の理解が不十分だと「証明問題と角度の計算」や特に「おうぎ形の表面積」「すい体の体積の計算」でつまずく。
- 関数とグラフ : 関数（比例にはじまり一次関数、二次関数）の式の扱い方やグラフの描き方の理解不足で、応用問題に対応できない。
次のセクションでは、各分野における「苦手の原因」を紹介します。
自分の苦手な単元を見つけ、得意科目に変えていきましょう！
文字式と方程式が苦手になる原因
文字式が苦手になる原因
- 「文字は数の代わり」が理解できない : 小学校の算数では、具体的な数字を使って計算していましたが、中学数学からは「x」や「y」などの文字を「数の代わり」として使います。しかし、文字式を理解できなくなる子は、このことからまず理解できません。
2. 方程式が苦手になる原因
- 「方程式を解くこと」とは何かが分からない : 方程式を解くこととは、簡単に言えば「等号を成り立たせる数を求めること」ですが、方程式を理解できない子は、この感覚を持たずに「問題を解いたつもり」になっています。
- 算数の計算力不足: 分数や小数の計算などが苦手なままだと、方程式の計算ミスが増えてしまいます。
- 式変形の手順が分からない : 方程式を解く際の手順（数式変形）が分からないと、どの順番で解けば良いのか迷ってしまいます。
図形の問題や証明問題が苦手になる原因
証明問題を含めて、図形に関する問題が苦手になる主な原因として「図形の名前やその特徴をそもそも知らない」ということが挙げられます。
例えば「平行四辺形」という図形がありますよね。
平行四辺形というのは「2組の対辺が平行になっているような四角形のこと」なのですが、そもそも「そのような四角形があること」を想像できない限り、平行四辺形に関することは理解はできません。
また仮に「そのような四角形があること」を知っていても、平行四辺形に対して「2組の対辺が平行になっているような四角形のこと」であると説明できないと、今度は「問題を解けない」という現象が起きてしまします。
図形に関してはまず「名前とその特徴を知ること」が大事です。
関数とグラフが苦手になる原因
「関数」というものに対して苦手意識が出てしまう場合、その多くはやはり「関数とは何か」を知らないことが原因として挙げられます。
関数とは「１つ数を決めてあげたら、それに応じて数がただ一つ決まる決まりのこと」と思って大丈夫ですが、こうした「決まり」のようなものが身のまわりにあることを認識できないと、関数の理解はできません。
例えば「お風呂に水が３L入っていて、１分間あたり２Lずつ水を入れる」という状況を考えたときに、「時間を決めるごとに、たまる水の量がそれに応じて決まる」ということが分かると、関数の考え方が理解できてきます。
逆にこうした話が分からないと、関数は苦手になってしまいます。
【中学数学】得意科目に変えるための克服ステップ
数学を得意科目にするためには、計算力・基礎力を強化し、公式を理解した上で問題演習を繰り返すことが重要です。
では、具体的にどうすれば苦手を克服し、成績アップができるのでしょうか？
ポイントとなるのは、以下の3つの要素です。
- 計算力: 正確な計算（特に方程式を解くことや代入計算）のスピードと効率性を身につける。
- 基礎力: 文章問題、図形、関数分野で出てくる基礎的な「例題」を、解説などを見ずに正解できるようにする。
- 公式理解: 特に公式の使い方を理解し、いずれは応用問題に適用できるようにする。
次のセクションでは、具体的なステップごとの勉強法を詳しく紹介します。
これを読んで、苦手な数学を得意科目に変えましょう！
ステップ1：計算力を高める
数学を得意にする第一歩は、計算力を高めることです。
計算力は、問題を解く上では基本的な能力であり、すべての数学の学力の基盤となるスキルです。
このステップでは、単に計算問題を解くだけではなく、各分野の各単元の問題において「自分で式を立てて自分で計算する力」のを向上させることが目標です。
計算力を高めるための具体的な方法:
- 基本演算の練習：日常的に基本的な計算練習を行い、計算の速度と正確性を徐々に向上させます。特に「正負の数の四則、文字式、方程式」の計算問題をランダムに解くことで、どんなテストでも得点できるようになります。
- タイマーを使った練習：時間を設定して計算練習を行うことで、制限時間内に正確に問題を解く能力を養います。これはテストや試験での時間配分にも役立ちます。
- 解き直しの徹底：間違えた問題を分析し、なぜ間違えたのかを理解することで、同じ種類の間違いを繰り返さないようにします。
ステップ2：基礎力を固める
ステップ2として「基礎力を固める」ことが非常に重要です。
基礎力とは「どんな問題集にも載っている基本例題とその類題を、解説など何も見ずに正解できる力」を指します。
このステップでは、数学の根幹をなす要素を深く掘り下げていきます。
1. 概念の徹底理解：数学で出てくる概念について、その意味をしっかり理解します。それぞれの概念がどのような問題に応用されるのか、例題を交えながら学習します。
2. 公式の背後にある理論の学習：公式をただ暗記するのではなく、その公式がどのように導かれるのか、理論的背景まで学びます。例えば面積や体積を求める公式など、実際の問題でどのように導かれてきたのかを、知識としてインプットします。
3. 基本問題の類題を必ず解く：理解した基本概念や公式を用いて、まずは基本的な問題を解きます。その後必ずその「類題」を解き、いずれはさまざまな問題を解けるようにします。繰り返し「同じ考え方で解ける問題」を解くことで、知識が定着し、応用力が養われます。
ステップ3：練習問題を繰り返す
数学の習熟には反復が不可欠です。
ステップ4では、練習問題を繰り返すことで、数学の問題を解くために必要な「考え方」が自然と身に付くよう努めます。
これにより、問題解決能力が向上し、数学を得意科目に変える土台ができます。
練習問題の反復が重要な理由:
- 理解の深化: 一度解いた問題でも、時間が経つと忘れがちです。定期的に同じ種類の問題に取り組むことで、理解がより深まります。
- 計算ミスの減少: 問題を繰り返すことで、計算ミスが少なくなります。計算のスピードも自然と上がり、テストでのパフォーマンスが向上します。
- 応用力の向上: 基本から応用までの問題を繰り返し解くことで、異なる形式の問題にも柔軟に対応できるようになります。
効果的な反復学習の方法:
- 定期的なスケジュール: 毎日または毎週決まった時間を設け、一定量の練習問題に取り組むことが効果的です。
- 間違えた問題の復習: 間違えた問題には特に注目し、正しい解法を身につけるまで何度も解き直します。
- 進捗の記録: 解いた問題の正解率を記録し、自己の進捗を可視化します。これにより、モチベーションの維持にもつながります。
ステップ4：解説を活用し徹底的に理解する
数学を得意にするための重要なステップは、解説を活用して問題の理解を深めることです。
例えば「自分で考えて正解できた問題」であっても、一通り解説を読み、解答プロセスを徹底的に理解し、数学的な概念や手法を完全に身に付けることを目指します。
解説の活用法とその重要性:
- 解説の徹底的な分析：各問題の解説を読んだ後、なぜその手順で解くのか、使用される公式や理論の背景を詳しく理解します。これにより、同様の問題に遭遇した際にも同じ方法で解けるようになります。
- 間違いの原因を探る：間違えた問題の解説を見て、どこで間違えたのか、どの概念が不足していたのかを特定します。それを基に、同じミスを繰り返さないように対策を立てます。
- 応用問題での活用：基本問題の解説を理解したら、理解できたことを応用問題を解く際にも利用して、基礎基本を確実に身に付けます。これにより、問題解決の幅が広がります。
ステップ5：テストの過去問を解く
数学を得意にするための最終ステップは、テストの過去問を解くことです。
過去問を解くことで、実際のテスト形式に慣れ、時間管理や問題解決のスキルを磨くことができます。
この練習を通じて、試験における圧力にも効果的に対応できるようになります。
過去問を解く利点
- 試験形式に慣れる: 実際の試験で使われる形式や問題の種類に慣れることができます。これにより、試験中の不安を減らし、自信を持って問題に取り組むことができるようになります。
- タイムマネジメントの向上: 時間制限のある環境で問題を解く練習をすることで、実際のテストで適切なペースで問題を解く技術が向上します。
- 弱点の特定と改善: 過去問を解くことで、自身の弱点が明確になり、それを改善するための対策を立てやすくなります。
効果的な過去問の活用方法:
- 定期的な練習スケジュール: 毎週または月に数回、過去問を解く日を設け、継続的に練習します。
- 詳細な解説とレビュー: 各問題の解答と解説をしっかりと読み、理解を深めます。解けなかった問題や間違えた問題には特に注意を払い、その類題を繰り返し練習します。
【中学数学】得意にする思考と勉強法のコツ
数学を得意にするためには、考え方と勉強法のコツを押さえることが大切です。
具体的な公式や問題の解き方だけでなく、「どうすれば効果的に学べるか」「どう考えれば問題が解けるか」を理解することが、成績アップへの近道です。
数学を得意にする思考と勉強法のコツには、次のようなポイントがあります：
- 公式を丸暗記しない: 公式の導出過程と使いどころを理解し、暗記ではなく応用できるようにする。
- 例題を見て学び、練習問題で応用する: 解答・解説を見て理解し、その後練習問題を自力で解けるようにする。
- 計算ミスを減らすトレーニング: 計算を丁寧に行い、問題を解く際の時間配分を意識する。
- 図やグラフをしっかり活用: 図形問題や関数のグラフを描き、条件を視覚化することで理解を深める。
具体的な勉強法やスケジュールの立て方、計算力強化の方法などを解説する次のセクションで、ぜひ自分に合った勉強法を見つけてください。
公式を丸暗記しない
中学数学でよくある間違いの一つは、公式をただ暗記することです。
これは理解を欠いたまま試験に臨むことを意味し、異なる問題文脈に適応できない可能性が高まります。
数学の公式や定理をただ覚えるのではなく、その成り立ちや理由を理解することが、数学を深く学ぶ上で非常に重要です。
具体的な学習方法:
- 公式の導出を自分で行う: 新しい公式を学んだら、教科書や教材の例を参考にして、自分で一度その公式を導き出してみます。
- 実例を使って理解を深める: 公式がどのように使われるのか、実際の問題を解きながら確かめます。異なるタイプの問題で同じ公式を使ってみることも有効です。
ケアレスミスを減らす
実際のテストで高得点を取るためには、ケアレスミスを減らすことが非常に重要です。
数学は正確性が求められる科目であり、小さなミスが解答の大きな差につながることがあります。
ここでは、効果的なミス防止の方法を学び、実践することで、数学の成績を向上させる方法を探ります。
ケアレスミスを減らすための方法:
- 解答前の計画を立てる:
問題に取り組む前に、どのように解答を進めるか計画を立てます。これにより、問題解決の手順を明確にし、必要な計算を見落としにくくなります。 - 問題を丁寧に読む:
問題文を急いで読み飛ばすことなく、すべての情報を正確に把握します。問題の条件や求められている答えの形式を確認することが重要です。 - 途中式をきちんと書く:
計算過程をすべて書き出すことで、計算ミスを見つけやすくなります。また、どのステップで間違えたかが明確になるため、後で見直しやすくなります。 - 解答後のチェックを徹底する:
解答を急いで終えた後、時間を使って解答を再確認します。特に、計算ミスや符号の間違いを注意深く見直します。
時間配分を意識する
時間配分を意識することは、テストのときに役に立ちます。
テスト本番では、限られた時間内で多くの問題を解く必要がありますよね。
このスキルを磨くことで、数学の問題に対する自信と能力が向上し、成績が大きく改善する可能性があります。
時間配分を意識することの重要性:
- 全体の時間を把握する:
試験や練習問題を始める前に、全体の時間と各問題に割り当てられるべき時間を理解しておくことが重要です。これにより、どの問題に多くの時間を費やすべきか、またどの問題を素早く解くべきかを決定できます。 - 難易度に応じた時間の調整:
難しい問題と簡単な問題で時間をうまく配分し、確実に点数を獲得できる問題から先に解く戦略を立てることが効果的です。
具体的な方法とテクニック:
- 模擬試験の活用:
模擬試験を利用して、実際の試験環境を再現し、時間配分の練習を行います。これにより、実際の試験の際に緊張せずに済みます。 - 時間制限を設けた練習:
家での勉強時にも、一定の時間制限を設けて問題を解く練習をします。これにより、速度と正確性のバランスを学びます。 - 間違った問題の速やかな見直し:
試験の終わりには、必ず間違った問題や自信のない問題を見直す時間を取ります。
図やグラフをしっかり活用する
数学学習において図やグラフの活用は、複雑な概念やデータを理解しやすくするための非常に有効な方法です。
数学では、図形問題や統計、確率問題など、視覚的な表現が解答の鍵となることが多々あります。
適切に図やグラフを使いこなすことが、数学の理解を深め、効率的な学習へと繋がります。
図やグラフを活用する利点:
- 直感的な理解の促進：図やグラフは、数学的概念や関係性を直感的に捉えるのを助けます。例えば、一次関数や二次関数のグラフを描くことで、変数間の関係や傾向を視覚的に把握できます。
- 問題解決の効率化：複雑な数学問題でも、図を描くことによって問題の構造を明確にし、解決策を見つけやすくなります。図形の問題では、特に図を使って解くことが求められます。
効果的な図やグラフの活用方法:
- 自分で図を描く練習をする:
授業や自習時には積極的に自分で図やグラフを描くようにします。これにより、理解が深まるだけでなく、図やグラフの読み取りスキルも向上します。 - 教材の図解を活用する:
教科書や参考書の図解を積極的に参照し、それを基に自分のノートに図を書き加えることで、学習内容を補強します。
数学の成績アップに役立つおすすめ教材
数学の成績アップには、自分に合った教材を使うことが重要です。
効率的に基礎力や計算力を強化するためには、参考書や問題集、オンライン教材などを適切に選ぶ必要があります。
ポイント:
- 分かりやすい参考書：解説が丁寧で、基礎から応用までの問題を収録したものを選ぶとよい。
- 教科書準拠の問題集：教科書に準拠したワークや章末問題などで演習量を増やす。
これらの教材を活用して、基礎力・計算力を強化し、数学を得意科目に変えていきましょう！
次のセクションでは、おすすめ教材の特徴と選び方を詳しく解説します。
分かりやすい参考書と問題集
以下ではおすすめのものを紹介していきます。
【ひとつひとつわかりやすく】
【新中学問題集】
教科書に準拠した学校ワーク
【教科書ワーク】
【教科書ぴったりトレーニング】
【分野別】数学で苦手な単元を克服するための具体的な勉強法
苦手な単元を克服するためには、まず具体的な分野別の問題点を見つけ、その原因を理解することが重要です。
数学でつまずく理由は人それぞれ異なりますが、文字式、方程式、図形、関数などの分野で共通の課題が見られます。
次のセクションでは、各分野で苦手な単元を克服するための具体的な勉強法を紹介します。
自分に合った勉強法を見つけ、数学を得意科目に変えましょう！
文字式・方程式の克服法
文字式と方程式は中学数学において重要な単元ですが、多くの生徒が苦手とする単元でもあります。
これらの単元を克服するためには、基礎の理解を深め、繰り返し練習することが不可欠です。
文字式と方程式の理解を深めるためのアプローチ:
- 基本概念の明確化:
文字式においては「文字は数の代わり」という考えのもと、中学からの数学では「分数の式の計算こそ基本」と捉えて問題演習していくことが大事です。 - 方程式の立て方を学ぶ:
簡単な方程式から始め、徐々に複雑なものへと進むことで、方程式の立て方と解き方を学びます。例えば、実生活の問題を方程式に置き換える練習をすると良いでしょう。 - 演習を重ねる:
基礎的なもので良いので、毎日常にに演習問題を解くことで、学んだ公式やルールを実際の問題に適用する練習をします。間違えた問題は、解説を読んで正しい解法を理解し、解き直すことが重要です。
図形問題と証明問題の克服法
図形分野の克服には、図形の特性を理解し、証明の手順を習得することが重要です。
以下に、図形問題と証明を効果的に学ぶための勉強法を紹介します。
図形問題の解き方と証明の克服:
- 図形の基本性質を理解する:
図形の問題を解く前に、基本的な性質をしっかりと理解しておくことが必要です。 - 図形を描く練習を積む:
図形問題を解く際には、図を描いて視覚的に情報を整理することが効果的です。正確な図を描くことで、問題の条件を明確にし、解答へのアプローチを容易にします。 - 証明の手順を練習する:
証明問題では、論理的な思考が求められます。定理や公式がどのようにして導かれるかを学び、それを基に証明の練習を行います。具体的な証明方法を理解し、何を根拠にどのように結論に至るかを明確にすることが重要です。 - 例題と過去問を使った練習:
教科書や参考書の例題を解くことで、図形問題の解法や証明の書き方に慣れます。さらに、過去問も解いておくことで、実際のテスト状況での対応力を養うことができます。
関数とグラフの克服法
関数とそのグラフに関する単元を克服するには、関数の概念をしっかり理解し、さまざまなタイプの関数とそのグラフを正確に描けるようになることが必要です。
以下のアプローチを通じて、関数とグラフを効果的に学習しましょう。
関数とグラフを理解するための戦略:
- 関数の基本概念の確認:
関数とは何か、そしてそれがどのようにしてグラフに表されるかの基本的な理解から始めます。 - 具体的な例を通じた学習:
簡単な関数から始め、実際に数値を代入してグラフを描く練習を行います。これにより、関数の振る舞いやグラフの変化を直感的に理解することができます。 - 多くの練習問題を解く:
様々なタイプの関数の問題に取り組むことで、理論だけでなく実践的なスキルも身につけます。
中学数学を得意にする方法に関してよくある質問集
Q1: 中学生が数学を難しいと感じる主な理由は何ですか？
A1: 多くの中学生が数学を難しいと感じるのは、小学校の時点での基礎的なスキルが十分に身についていないことが原因の一つです。これにより、新しい概念がより複雑に感じられます。学年が上がると高度な問題解決能力が求められるようになりますが、これらの課題を克服するには、徹底した基礎練習が役立ちます。
Q2: 数学が全くできないと感じている中学生に効果的な勉強法はありますか？
A2: もし仮に「全くできない」「テストで平均点も取れない」ということであれば、「計算問題だけを練習する」「図形の角度だけを練習する」という具合に、特定の単元だけに絞って勉強することをおすすめします。
Q3: 高校生や大人が数学を得意になるためのコツはありますか？
A3: 高校生や大人が数学を得意にするためには、まず基本的な数学の知識に欠けている部分を補うことが重要です。自分のペースで進められるオンラインコースやコミュニティカレッジのクラスを利用すると良いでしょう。具体的なトピックをマスターする意図で定期的に練習を行い、数学的思考を日常生活に適用することで、能力を向上させることができます。大人の場合、技術や実用的な応用（例えば予算管理やデータ分析など）を取り入れることで、学習がより関連性を持ち、魅力的になります。
まとめ
この記事では、中学数学を得意にするための具体的な方法を詳しく解説しました。
数学が苦手な中学生や、数学のスキルを向上させたい高校生、大人に向けて、基本的な概念の理解から応用問題の解決方法まで、幅広くカバーしています。
まず、数学を得意にするためには、基本的な計算力と理論の理解が必要であることを説明しました。
具体的な勉強法として、毎日の練習、問題の解き直し、教材の適切な活用が挙げられます。
また、図形問題や方程式など、特定の分野で苦手意識がある場合の克服方法も提供しています。
さらに、勉強法だけでなく、問題を解く際の時間配分のコツや、試験や実生活で数学を使う際の具体的なアドバイスも含めました。
これにより、読者は数学の問題を効率的に、かつ効果的に解く方法を学ぶことができます。
この記事を通じて、数学の基礎から応用までの理解を深めることができれば、試験での成績向上はもちろん、日常生活での数学的な問題にも自信を持って取り組むことが可能になります。
各セクションで提案された練習方法やコツを活用して、一歩ずつ数学のスキルアップを目指しましょう。
個別指導歴15年、数学の勉強法を知りつくし、何百人もの生徒の成績アップをサポートしてきたプロ講師の鈴木が、お子様の勉強をサポートします。
「数学の成績を上げたい」「高校入試対策のできる家庭教師を探している」という方は、ぜひ一度ご相談下さい。