中学受験の算数で必ずと言っていいほど登場する「周期算」。
一見すると単純な並びの問題なのに、
- 「式は合っているはずなのに答えが違う」
- 「なぜかケアレスミスが多い」
- 「考え方が分からず、なんとなく割っている」
と悩むお子さんは非常に多い単元です。
実は、周期算が苦手になる原因は計算力不足ではありません。
多くの場合、「考え方の型」を身につけないまま解いていることが原因です。
この記事では、典型的な周期算の例題を使いながら、親御さんが知っておくべき周期算の勉強法を分かりやすく解説します。
周期算が苦手な子が多い理由
①「並び」をきちんと見ていない
周期算が苦手な子の多くは、問題文を読んだ瞬間に「何番目だから割ればいいんだよね？」と、すぐ計算に入ってしまいます。
しかし、周期算で一番大事なのは
✔ どんな並びが
✔ どこから
✔ どこまで
くり返されているかを目で確認することです。
② 周期の「かたまり」を意識できていない
周期算は、必ず「同じ並びのくり返し（周期）」があります。
これを
- 1つの「かたまり」として見られない
- ただ数字を追ってしまう
と、必ず途中で混乱します。
例題で学ぶ｜周期算の正しい考え方
例題
｛1，2，3｝の3種類の数字を、あるきまりにしたがって並べました。
1，3，1，2，1，3，1，2，1，3，1，2，1，……
左から30番目の数字は何ですか？
ステップ① まず「くり返し」を見つける
この問題で、最初にやるべきことは計算ではありません。
並びをよく見ると、
1，3，1，2
1，3，1，2
1，3，1，2 …
と、「1，3，1，2」 がくり返されています。
この4つが 1周期 です。
ステップ② 「1周期は何個か」をはっきりさせる
ここで必ず親御さんが確認してあげたいポイントは、
- 1周期にいくつ数字があるか？
この問題では4個で1周期。
ここを曖昧にしたまま進むと、必ずミスします。
ステップ③ 何周期分あるかを考える
30番目がどこにあるかを考えます。
30 ÷ 4 ＝ 7 あまり 2
つまり、
- 7周期分進んだあと
- 次の周期の 2番目
にあたります。
ステップ④ 最後は「周期の中」に戻る
周期は
1，3，1，2
その2番目は「3」。
答えは 3 です。
周期算が得意になる勉強法３つのポイント
① 必ず「並びを書かせる」
頭の中だけで考えさせないことが大切です。
- 実際に並びを書く
- 線で区切って周期を囲む
これだけで、理解度は大きく変わります。
② 「割り算ありき」にしない
周期算は「とりあえず割る問題」ではありません。
✔ 周期を見つける
✔ かたまりを確認する
✔ 最後に割り算
という順番を守らせましょう。
③ 小さい番号で必ず確認する
いきなり30番目・50番目を考えさせるのではなく、
- 5番目は？
- 6番目は？
と、小さい数で当てさせることで、「考え方が合っているか」を確認できます。
親御さんができる声かけ例
- 「どこがくり返されてるかな？」
- 「1セットは何個ある？」
- 「今、何周期目まで来た？」
👉 答えを教えるより、考え方を確認する声かけが効果的です。
よくある質問（FAQ）
Q. 周期算は暗記が必要ですか？
A. いいえ。暗記ではなく「見つけ方」を身につける単元です。
Q. 何年生でできるようになるべき？
A. 小4〜小5で基礎を固めておくと、小6で非常に楽になります。
Q. ミスが多いのですが？
A. 多くの場合、周期を書かずに頭で処理しているのが原因です。
まとめ
周期算が苦手な子の多くは、
- 理解力が足りない
- 計算が遅い
のではありません。
✔ 周期を見つける
✔ かたまりで考える
✔ 最後に番号を当てはめる
この正しい型を身につけることで、周期算は「確実に得点できる単元」に変わります。
まずは今日の問題を使って、「周期を見つける練習」から始めてみてください。