こんにちは。算数・数学専門家庭教師の鈴木です。
今日は2022年度の日比谷高校の数学入試問題について解説していきます。
その中でもまずは大問1番について解説します。
↓問題がこちら↓
問1 相似な三角形に注目する
図から△ABC∽△ADEなので、このことに注目できるとACの長さも分かり、Cの座標とBの座標も同時に分かります。
難関校の入試では「2次関数と相似な三角形」のように、各単元の融合問題が出題されますので、対策としてはまず問題集に載っている典型的な入試問題を解けるようにしておく必要があります。
問2 「座標を文字で置く」という考え方は必須
座標と線分の長さに関する問題である以上、座標を文字で置くという考え方は必ず出てきます。
この問題の場合はAとBの座標を別々の文字で置き「直線の傾きと三角形の面積に関する連立方程式を作る」という方法で解くことができます。
問3 中点の座標に関する知識を活用する
問3も座標を文字で置くという考え方を使いますが、この問題においては中点の座標に関する知識が必要です。
点Ａのｘ座標をa、点Ｂのｘ座標をｂとしたときに、線分AＢのｘ座標は (ａ+ｂ) /2となります。
これさえ分かれば、この問題はすぐに正解できます。
まとめ
関数の問題は、必ずと言っていいほど「２次関数」の問題が出ます。
６年分以上問題を解いてきましたが、座標を文字で置くことに加えて「図形との融合」も頻出です。
「体系数学」や「新中学問題集」などのテキスト・問題集には、そのような「典型的な入試問題の類題」が載っているので、それらをまずは正解できるようにすることが大事です。
それらの問題を正解できるようになってきたら、都立の「自校作成問題」を題材として、日比谷高校の入試対策をしていくような形となります。
私の家庭教師指導でも、こうした対策を経て「過去問で90点超え」「本番でも85点」「見事難関都立合格」を達成した生徒さんが多数いらっしゃいます。
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