算数の文章題でよくあるのが、条件が2つあって、両方を満たす数を探す問題。
このタイプ、「え？どうやって探すの？」「式にできない…」と感じる子がとても多いです。
でも大丈夫です。
難しい言葉や公式を使わなくても、順番に考えれば必ず解けます。
今回は、次の問題を解説します。
今回の問題
2をひくと7で割り切れ、2をたすと8で割り切れる整数について、このような整数のうち、小さい方から3番目の整数はいくつですか。
① まず「2をひくと7で割り切れる数」だけを考える
ここで大事なのは、一気に全部考えようとしないことです。
まずは前半の条件だけ。
「2をひくと7で割り切れる」とは？
「その数 − 2」が7、14、21、28、… のどれかになる、ということです。
つまり、
- 7に 2を足した数
- 14に 2を足した数
- 21に 2を足した数
を順番に作ればOK。
このような数は
9、16、23、30、37、44、51、58、65、72、79、86、・・・
となっています。
② 次に「2をたすと8で割り切れる数」をチェック
次は後半の条件。
2をたすと8で割り切れる
つまり、
- その数 + 2 が
8、16、24、32、40、… のどれかになるか？
ということなので、そのような数の並びは
6、14、22、30、38、46、54、62、70、78、86、・・・
となっているわけです。
③ 条件を両方満たす数だけを残す
✔ 2をひくと7で割り切れる
✔ 2をたすと8で割り切れる
この 両方を満たす数は、上に書いたものだけ見ると
- 30
- 86
を見つけ出すことができますが、これらの数は56だけ離れていますよね。
これは86以降も「7と8の最小公倍数」である「56」ずつの間隔で、数が増えていくことを表しています。
④ 小さい方から3番目は？
順番に並べると、
- 30
- 86
- 142
ということで、小さい方から3番目の整数は142となります。
算数が苦手な子に伝えたいポイント
この問題で一番大事なのは、これです。
❌ いきなり式で解こうとしない
⭕ 「作って」「確かめる」
- まず条件①だけで数を作る
- 次に条件②に合うかチェック
- 合うものだけ残す
この手順が分かれば、同じタイプの問題は全部解けます。
親御さん向けアドバイス
「どうやって考えるの？」と聞かれたら、
「一個ずつ条件を満たす数を作って、後からチェックすればいいよ」
と声をかけてあげてください。
考え方が身につくと、算数は一気に楽になります。