こんにちは。
プロ家庭教師の鈴木です。
これまで多くの「算数が苦手な受験生」を指導してきましたが、その中でも特につまずきやすい単元の一つが「売買損益」と「つるかめ算の融合問題」です。
今回ご紹介するのは、実際の入試問題（東洋英和女学院）をもとにした解説です。
「やり方は分かるのに解けない…」
そんな方にとって、考え方の順番が一気にクリアになる内容になっています。
問題はこちらです。
１個180円の商品を300個仕入れ、2割の利益を見込んで定価をつけました。
売れ残ったので途中から16円引きで売ったところ、商品はすべて売れ、
利益は仕入れ値の16％になりました。値引き後に売れた個数は何個ですか？
解き方① 定価を求める
仕入れ値は180円、利益2割なので
180 × 1.2 ＝ 216円
定価は 216円であることが分かります。
解き方② 利益から売上を出す
ここが最大のポイントです。
まず仕入れ総額は「180 × 300 ＝ 54000円」、利益は16％なので「54000 × 0.16 ＝ 8640円」
利益は 8640円となります。
解き方③ 売上金額を求める
売上 ＝ 仕入れ＋利益です。
このことから「54000 ＋ 8640 ＝ 62640円」
売上は 62640円となります。
解き方④ つるかめ算に変換する
ここでようやく「つるかめ算」です。
今回の状況：
・216円で売った商品
・200円（16円引き）で売った商品
商品は合計300個、売上は62640円でした。
解き方⑤ つるかめ算
全部216円で売ったと仮定すると「216 × 300 ＝ 64800円」となりますが、実際に売った金額の差は「64800 − 62640 ＝ 2160円」です。
すると、1個あたりの差は「216 − 200 ＝ 16円」となります。
解き方⑥ 値引きした個数
よって、値引きした個数は「2160 ÷ 16 ＝ 135個」、答えは135個となります。
この問題で差がつくポイント
● ポイント① 利益から売上を逆算できるか
いきなり個数を求めようとする人がたまにいますが、これが失敗の原因です。
● ポイント② 「2種類の単価」に気づけるか
216円で売った分と、200円で売った分との２種類ありますよね。
この時点で「つるかめ算」が確定します。
● ポイント③ 問題文のキーワード
次の言葉が出たら要注意です：
・「すべて売れた」
・「途中から値引き」
・「利益が○％」
これらのワードが出てきたら、混合タイプの典型問題です。
この問題のポイント
この問題は、単なる「つるかめ算の問題」ではなく、自分で売り値を出すところが大事なポイントです。
です。
まとめ
この記事では、東洋英和女学院の入試問題を通して
・売買損益とつるかめ算の組み合わせ
・解く順番の重要性
・つまずきやすいポイント
を解説しました。
算数が苦手な子ほど、「やり方」ではなく「順番」でつまずいています。
もし、
・いつも途中で止まってしまう
・解説を読んでも再現できない
・模試で点が安定しない
という場合は、学び方そのものを見直す必要があります。
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