こんにちは。鈴木です。
今日は中学受験で出てくる「分数と線分図」について、簡単にお話します。
中学受験の文章問題は、「線分図を描くこと」「面積図を描くこと」で、文章を視覚的に捉えて解く場面が多いです。
特に分数の問題は、「分数を線分の長さに例えて、比の値を使う」という考え方で、解くことができます。
この記事では、そうした考え方に納得していただくことを目指して、動画付きでお話します。
例題がこちらです。
ある分数を約分したところ11/17となりました。もとの分数の分母と分子の差は48でした。もとの分数を求めなさい。
例えばどんな分数があるかを考える
約分して11/17になる数には、22/34、33/51、44/68などがありますよね。
算数の問題では、解き方だけではなくて、問題文に書いてある数について、「例えばどんな数があるかな？」という疑問に答えることからはじめていけると良いですね。
分数を比の値に直す
さて、分子と分母の数を比べてみると、22:34=11:17、33:51=11:17、44:68=11:17・・・といった具合に、常に (分子):(分母)=11:17 となっていることが分かります。
このことに注目できるからこそ、「〇〇が✖✖の何分のいくつ」という文言が問題文に出てきたときには、(✖✖):(〇〇)といった、比の値を考えて問題を解くことができます。
線分図に直して考える
最後に、線分図を描く場面が出てきますが、そもそも線分図を描くという考え方に、どうやって気が付けるのかについて、お話します。
問題文には、分母と分子の差が48とありますよね。
中学受験の問題では、このように「差がいくつ」といった文言が出てきたときには、それを線分図で表すと、式を簡単に作れます。
このことについて、動画にてお話しているので、具体的に問題の解き方を知りたい方は、こちらもご覧下さい。
まとめ
分数を比の値に直すこと、差を線分図として表すことなどは、中学受験の算数の基本です。
中学受験の塾に通っているけれども、算数が全く分からないというお子さんは、まず間違いなく、こうした「中学受験に出てくる算数の考え方」を、基本例題から学ぶというプロセスが、抜けていることがよくあります。
これからも、動画付きで、そうした基本的なことについてお話していくので、ぜひこのブログと共に、勉強を進めてみて下さい。
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興味がある方は、こちらの指導内容もご覧下さいませ。