中学１年生で習う正負の数でつまづかないための対策

こんにちは。数学専門家庭教師の鈴木です。

今日は中学１年生で習う「正負の数」におけるつまづきポイントと、見事につまづかないための対策について書いていきます。

２学期もあと２か月ほどとなり、中間試験を終えた生徒さんも多いと思います。

そのときに、「思たほど点数が取れていない」「計算問題で多くミスをしている」などということがあれば、間違いなく、前に習った単元を理解できていないことが考えられます。

この記事を読むことで、「正負の数」の復習のみならず、自分が「意外と勘違いしていたところ」「今までそれが正しいと思い込んでいたところ」などを見つけ、これからの数学対策の参考になると思います。

正の数と負の数を受け入れる際のつまづきポイント

そもそも「マイナスの数」を受け入れる際に、「反対言葉」を利用して考えることや、「数直線の概念を受け入れること」など、生徒さんによっては難しく感じるところがいくつかあります。

それらをいくつかご紹介していきますね。

反対言葉と数との対応

教科書を見ると、負の数の理解を助けるために、「収入を正」「支出を負」、「東を正」「西を負」などと書いてあるのではないでしょうか。

ここでは暗黙のうちに、「これの意味を正、これの反対を負とします (ここではね！) 」というような、ある種の「決まり事」を前提に問題が設定してあります。

例えば「東に５ｍ進むことをプラス５」としたときに、「東の反対を西」と考えることなどが、前提となる問題設定です。

数直線の概念

「数と直線を同じと捉える」という、当たり前のようで、「その捉え方が正しいのか」と問われたら、意外と説明が難しいのが「数直線」です。

このような理由から、以前にも「数直線で考える意味が分からない」という生徒さんが何人かいました。

「数直線」というものも、意外なつまづきポイントの一つです。

数の大小と「絶対値」の意味

例えば「マイナス２とマイナス３はどちらが小さいか」と聞かれたら、「マイナス３」と答えられても、計算問題を解く際に「数の大小を聞かれずとも、自分でそれを判断する」といったことが大事です。

このような考え方と共に大事なのが、「数直線の上で、０からどれだけ離れているのか」を考えるという意味での「絶対値」の意味を知ることです。

生徒さんによっては、絶対値を説明できないという人もいるので、数直線とセットで学んでおきたいところです。

つまづきをなくすために必要なこと

教科書を読んでみて、上に書いたようなことが分からない、どうしても受け入れられないときは、以下のことを意識していくと、負の数を理解できてきます。

日常の具体例を思い起こす

負の数は、実は日常の中に潜んでいます。

温度もそうですし、建てものでも「地下１階」「地下２階」という具合に、「あるところを基準として、実はそれよりも下がある」という見方は、まさに負の数を受け入れることです。

教科書に載っている例の他にも、自分で例を考えてみると良いですよ。

数直線は実際に描いてみるのがおすすめ

数直線が分からないという生徒さんに、実際に数直線を自分で描くことがあるかどうか聞いてみたところ、「ほとんど図すら描かない」との答が返ってきました。

ものの長さと同じく、「数を線とみなすこと」を、実は昔からしてしています。

そういったことも思い出しつつ、数直線を考えることを正当化できてくると良いですね。

まとめ

正負の数は、中学１年の最初で習うところなのですが、計算問題を習う前に「数の捉え方を学ぶ」というポイントが、実はいくつもあります。

計算問題を解く際にも、ただ式を書いていけば良いというわけではなく、「この数はこんな風に捉えられる」といった意識を持てると、ミスもなくなってきます。

ぜひ、このような考え方も参考にしてみて下さいね。