こんにちは。鈴木です。
今日は算数の入試問題を解く上でよく使う考え方について、簡単にお話していきます。
比をそろえる
例えば一方で比の値としては2になるけれども、もう一方では3となるといった見方が求められる問題が多いです。
特に分数が問題文中に入ってきたときに、比の値をそろえて考える場面がよくあります。
逆比を作る
速さと比に関する問題では、いちばんよく使う考え方です。
ただし、逆比が使えるのはどんなときだったのかについて考えることが大事です。
速さと比などに加えて、線の長さの比を求める問題でも、逆比の考え方は使います。
分数と線分図
分数がきたら、まずは線分図に書き起こすことが大事です。
問題文には、全体の何分のいくつといった数の他に、その数よりもどれだけ多いといった書き方がされているものも多くあります。
そうした問題文は、線分図を描いてみることで、分かりやすくなります。
かけ算と面積図
平均や速さなど、かけ算で答を出すものについては、面積図を考えることが多いです。
このほか、食塩水の問題でも、濃度×全体が食塩の量になることを、面積図として表現することがあります。
かけ算を、面積のたて×よこに例えて解く問題が、多くあります。
等しい量に注目する
例えば2人のお金のやりとりの問題などで、同じ分だけもらった、あるいは使ったということが、問題文の中に書いてあることがあります。
このときに、すぐさま問題文においては、2人が持っているお金の差は等しいと、言い換えることができます。
そのことに注目して解く問題が多いです。
公倍数を考える
比や割合の問題で、特に比の値をそろえるときに、公倍数を考える場面があります。
公倍数とは言っても、割と大きい数の公倍数を考えることが増えてきます。
公約数も同時に求められると、数の関係を理解できてきます。
全体を1とおく
割合では当たり前に、全体を1とおくことがあります。
線分図を描くことと関係しますが、問題文において、何を全体としたときの値が1なのかについて、気を付けなければいけません。
仕事算においても全体を1とおく考え方が出てきますが、こちらは公倍数を考えることも関係してきます。
まとめ
各分野単元ごとに、問題がバラバラに与えられているわけではなく、それぞれの分野単元の考え方がお互いにつながった上で、問題ができます。
問題を解く際に、問題の解き方一つ一つ見ていくと、上に書いた考え方は、どの問題を解く場面にも使えるものです。
ぜひ意識してみて下さい。