こんにちは。算数・数学専門家庭教師の鈴木です。
今日は2022年度の日比谷高校の数学入試問題について解説していきます。
その中でもまずは大問1番について解説します。
↓問題がこちら↓
問1 展開公式を使う平方根の計算
問1は平方根の計算ですが、まずは有理化してから展開するのが必須の考え方です。
平方根の計算では「数を文字と見る」という捉え方が大事になります。
問2 (2次式)=0の形にしてから解の公式を使えるようにする
問2は2次方程式ですが、式を展開して「＝0」の形に自分で直すことが大事です。
その後解の公式を使いますが、本音を言えば「解の公式の証明」もできるようにしておくと、「方程式を解く」ということの具体性が理解できてきます。
問3 変域はグラフを描いて決定する
関数の変域とは何かを「グラフを使って説明できること」が大事です。
このような問題はたくさんありますが、解き方を覚える前に「関数の問題では必ずグラフを描く」という考え方を思い出せるようにしておけると良いですよ！
問4 「2つの数の集まり」があれば必ず表を書く
「2つのサイコロ」「カードが入った2つの袋」が問題に出てきたら、迷わず表を描きましょう。
というのもトーナメント表のような図を描くことで「全ての数の組合わせ」「題意に当てはまらない場合」を把握できるからです。
問5 作図は「垂直二等分線」か「角の二等分線」
最後は作図ですが、いかにして「垂直二等分線」か「角の二等分線」のどちらを描けば良いのかを見抜けるかが大事になってきます。
どうすればそれが見抜けるかというと、まず大事なのは「このような線が描けたとして、この線はどのような性質を持つのか」を考えてみることです。
まとめ
実際の解答用紙を印刷して解答を書いてみたものがこちらです。
このような問題を解けるようになるためには、まずは「体系数学」「新中学問題集」のような「典型的な入試問題の類題」が載っている教科書・問題集を使って勉強することが基本です。
私の家庭教師指導でも、こうしたテキスト類を使用して「過去問で90点超え」「本番でも85点」を達成した生徒さんが多数いらっしゃいます。
「難関校の対策に困っている」「難しい数学の問題となるとできない」という方のために「高校受験数学対策フルサポートコース」をご用意しております。
↓高校受験対策フルサポートコース詳細↓
高校受験対策フルサポートコース – 算数・数学オンライン個別指導塾 等々力・自由が丘プロ家庭教師 (sugaku1bann.com)
「プロの個別指導で、数学を得意科目にしたい！」とういう方はぜひ一度、弊社にご相談下さい。