この記事では、理科大の創域理工学部を受験する高校生に向けて、数学の入試問題の難易度や「どのように対策をすれば良いのか」について、徹底的に解説しています。
理科大は今年度より、従来の「理工学部」が「創域理工学部」へと変わりました。
学科の名称は変わりましたが、数学の対策は今まで通り、理工学部時代のそれとほとんど変わりません。
この記事では、理工学部時代の過去問のデータや最新の傾向を基に、合格への道のりを明確にします。
創域理工学部の数学入試問題の難易度は、確かに高いですが、適切な対策と効果的な学習法を身につければ、本番でも確実に合格点を取ることができます。
この記事を通して、受験勉強がより効率的で、成果を上げやすいものとなることを願っています。
理科大創域理工学部の数学 試験方式と入試科目の全体像
このセクションでは、理科大創域理工学部の数学における数学の試験の特徴や日程、出題範囲の違い、そして最も頻繁に出題される分野とその重要性について詳しく解説します。
これを読むことで、受験生は試験の概要を把握し、効果的な対策を立てる手助けとなるでしょう。
創域理工学部の数学入試問題の特徴
創域理工学部の数学入試問題は、大問1では教科書レベルの基礎的な知識を問う問題が出題され、大問2と大問3では、主に数学ⅡBと数学Ⅲの発展問題が出題されるのが特徴です。
特に大問2では、数学Ⅱの範囲から「軌跡・領域・関数の最大と最小」などが頻出です。
2023年
2021年
大問3では数学Ⅲの範囲から「微分・積分・極限」などの融合問題が出題されることもあります。
2019年
2023年
数学が苦手な受験生でも、まずは教科書の節末問題レベルの問題を繰り返し練習することで、過去問もできるようになっていくと思います。
試験方式と出題範囲の違い
理科大の入試方式は「A方式、B方式、C方式、S方式、グローバル方式」の5つがあります。
それぞれ見ていきますね。
～A方式～
大学入学共通テストを利用した入学試験で、大学独自の入学試験は行いません。
数学の試験範囲は「数学ⅠA・数学ⅡB」を必須とします。
また理科大は、昔も今もセンター試験利用入試の頃から「国語」を必須科目としているのも大きな特徴です。
～B方式～
B方式は、大学独自の入学試験です。
創域理工学部においては、2月3日に「数理科学科、先端物理学科、情報計算科学科、生命生物化学科、経営システム工学科」の試験があります。
2月6に「建築学科、先端化学科、電気電子情報工学科、機械航空宇宙工学科、社会基盤工学科」の試験があります。
いずれの入試においても数学は「数学ⅠA・ⅡB・Ⅲ」までが試験範囲となっています。
～C方式～
大学入学共通テストと、大学独自の入学試験を併用します。
国語と英語のみ「大学入学共通テスト」を受験し、数学と理科は大学独自の試験を受験します。
数学の試験範囲は「数学ⅠＡ・ⅡB・Ⅲ」までとなっています。
2023年の入試については、2月18日に実施されたようです。
～S方式～
「専門コース」を対象とした入試で、創域理工学部数理科学科、電気電子情報工学科で実施します。
志願者は出願時に希望する「系」を選択します (例：数理科学科では純粋数学を学ぶ「数学系」と、数学の応用について学ぶ「先端数理系」を選べます) 。
入試問題は、同一試験日に実施するB方式の入試問題と共通です。
理科大の入試方式について簡単に解説しましたが、もっと詳しく知りたい方は、こちらの「一般選抜要項」もご覧下さい。
最頻出分野とその重要性
創域理工学部 (理科大だと他の学部でもそうですが) の入試において、最も頻繁に出題されるのは、数学Ⅱと数学Ⅲの「微積分融合問題」です。
特に数学Ⅲの入試問題は、大学で学ぶ微積分や解析学の基礎を背景として出題されていることも多く、高校生にとっては非常に難しいと思われがちです。
しかし、難しいと言われる問題になればなるほど、「よくある難問」として、他の国立大学などでも出題された実績のある類題であることがほとんどです。
受験生は、まずは優先的に東工大などの他の国立大の数学Ⅲの過去問などにも挑戦し、効果的な学習を進めることが推奨されます。
理科大創域理工学部の数学 試験時間と試験の出題形式
理科大創域理工学部の入試問題は、どのような試験形式なのか、そして試験時間は何分与えられているのでしょうか。
このセクションでは、試験の形式と試験時間に関する詳細を解説します。
これを読むことで、試験の流れや特徴を把握し、効果的な対策を立てる手助けとなるでしょう。
試験時間について
A方式の試験を除き、全ての学科において、数学の試験時間は100分となっています。
各問題のレベルを考えると、大問1は20分、大問2と3は40分以内に解きたいところです。
試験の出題形式と解答方法
創域理工学部においては、大問1はマークシート、大問2と3は記述式の問題が出題されます。
マークシート式の問題は、与えられた枠に「0から9のうちどれかの数字」をあてはめていく問題が中心です。
大問2と3は記述式ですが、特徴的なのは大問中の「小問誘導」が多いことです。
過去問を見ていると、中には「この小問さえできれば他の問題は簡単に解ける」という類のものもあります。
まずは自分が得点できる問題を、確実に取りたいところです。
理科大創域理工学部の数学 問題の傾向と難易度
このセクションでは、創域理工学部の数学入試問題の特性や傾向を詳しく解説します。
具体的には、標準的な問題の特徴、難解な問題へのアプローチ方法、そして他学部・他学科の問題との比較について説明します。
これを読むことで、受験生は試験対策をより効果的に行うことができるでしょう。
大問1の傾向と難易度
初めの大問1は主に、どの問題も教科書の基本レベルの問題が中心です。
2023年度は「確率・式の計算・微分・数列」、2022年度は「二次不等式・三角方程式・円の方程式」などから出題されています。
一見「何が出題されるか分からない」ようにも見えますが、何が出たとしても「教科書レベル」を超えることは、ほとんどありません。
大問2の傾向と難易度
大問2は「筑波大や横浜国立大」などで出題される入試問題のレベルと考えておけば、全て解ききるための道筋は立ちます。
2023年度は「直線の方程式・関数の最大値」、2022年度は「ベクトルと図形・関数の最大値」などから出題されています。
どうやら、数学Ⅲの基本までできると、大問2までは解ききれそうです。
大問3の傾向と難易度
大問3は、東工大をはじめ、どの国立大でも出題された実績のある「数学Ⅲのよくある難問」までできるようにしておくと、対策としては十分です (というのも、理科大の受験生は東工大を第一志望としていることも多く、東工大の数学Ⅲの問題と理科大の問題は似ていることもよくある) 。
2023年度は「対数関数・面積・積分」、2022年度は「双曲線・面積・積分」などから出題されています。
もっと年代をさかのぼると、「不等式と極限」など、難関大で出題されるような問題も出題されていますが、誘導の小問が多いのが特徴です。
実際に国立大で出題された問題に「誘導をさらに付け加えたもの」が理科大の数学とも捉えられます。
このように、大問1は「教科書レベル」、大問2は「国立標準レベル」、大問3は「難関国立数学Ⅲレベル」の難易度と考えて下さい。
難解な問題へのアプローチ方法
特に大問3は、これからも難しい問題が出題されるかもしれません。
しかし、既に書きましたが、そうした問題であっても、小問誘導が必ずついているはずです。
そうなると、いくら難しいとは言え、例えば「小問2番の結果を使って小問3番を解く」など、条件の使い方だけが問われるような問題に帰着されることの方が多くなります。
特に理科大の問題を見ていると、例年は「式変形をすれば簡単に分かる問題」がたくさんあります。
過去の入試問題を参考に、類似の問題を繰り返し解くことで、問題を解くための考え方を身につけることができます。
特に、理科大の過去問は良問として評価されており、古いものも含めてできる限り取り組むことが推奨されています。
他学部・他学科の問題との比較
創域理工学部に限って言えば、どの学科の過去問を比較しても、出題範囲と難易度に大きな違いはありません。
しかし、私が実際に解いてみた感想としては、やはり「少し違うな」と思うところもあったので、そのことについて解説します。
まずは「数理科学科」を含む学科で同時に実施される「2月3日の入試」と、建築学科を含む学科で同時に実施される「2月6日の入試」についての違いについてです。
「2月3日の入試」と「2月6日の入試」の比較
あくまでも個人的な感想になりますが、2月6日の入試問題の方が、少し難しい印象です。
というのも、大問1に関しては、確かにどちらの日程の入試問題も「教科書レベル」ではあります。
しかし、2月6日の入試問題の方が、教科書の問題そのままで出題されるわけではなく「教科書レベルの問題に、自分で帰着させる力」が求められる形式で出題されるイメージです。
他の学部の大問1なども解くことが、対策となるのではないでしょうか。
理学部との比較
理学部と比較すると、大問1のマークシートの形式からして違いますね。
特に理学部の「数学・物理・化学」科と比較すると、符号もマークするようになっています。
また、大問2と3において理学部で特徴的なのは「問題文を正確に読む力」が試されるということです。
数学の入試問題である以上、もう何十年にわたりどの大学においても「似たような問題」が出題されています。
しかし、理学部の問題は問題文を読み「・・・とはどうゆうことか」などの疑問を経て、問題を解くことが多いです (何も理科大の理学部に限ったことではないですが) 。
創域理工の問題と比較すると、そのような場面は確実に増えます。
工学部との比較
工学部の数学入試問題は、全てマークシート方式になっています。
この時点でもう大きく違いますが、難易度としては創域理工学部よりも難しい印象です。
というのもマークシートとは言え、教科書レベルではなく、最初のマークからすでに「よくある入試問題レベル」です。
記述式の問題をマークシート方式に変えただけとも捉えられますし、中には工学部独自の問題とも捉えられる問題もあります。
工学部志望の方は、「理科大工学部の入試過去問」を特に練習して下さい。
理科大創域理工学部の数学で最頻出の「数学Ⅲ対策」
理科大の数学入試問題においては、確かに数学Ⅲ重視の問題が多く出題されます。
ここからは、具体的にどのような問題が重要視されているのか、そしてそれらの問題を解けるように、どんな対策をすればよいのかについて詳しく解説します。
これを読むことで、効率的な勉強方法や得点戦略を身につけることができます。
数学Ⅲ「微分と最大値最小値」の重要性と対策
理科大の理工学部時代からの問題を見ていると、ほぼ毎年「最大値を求めよ」「最小となる・・・を求めよ」などの問題文を目にします。
「最大値最小値」を求めるためには、微分の計算はもちろん必要です。
ただ、大問2に限って言えば、数学Ⅲに関しては「教科書の基本的な問題」ができれば、対策としては十分です。
というのも、各年度の問題を実際に解いてみると「必ずしも微分に頼らなくても良い問題」も中にはあります。
このように、単純に「関数としての最大値・最小値」を求めるだけではなく、問題文から不等式を作り、式全体の符号に注目して「等号成立の条件」を考えるようなものまで、幅広く出題されます。
特に大問2は「数学ⅠA・ⅡB」の基本知識を組み合わせて解ける問題がほとんどですので、数学Ⅲが苦手という方は、得点源にしたいところです。
数学Ⅲ「積分と面積・体積」の重要性と対策
大問2と3において、数学Ⅱであろうと数学Ⅲであろうと頻出なのが「積分による面積・体積の計算」です。
ここ数年は、主に「曲線同士で囲まれた部分の面積」を計算する問題が主流です。
難関国立大で頻出の「座標空間における非回転体の体積」や「平面図形の回転領域の体積」などは出題されません。
しかし「曲線同士の位置関係」や「曲線が囲む領域の大きさ」などを、座標の位置と比較させながら正確に把握する力が求められます。
そうしないと、正しい答を導くのは難しいです。
まずは「曲線を描く」「面積を積分で計算する」というごく基本的なことを、省かずに練習することが大事です。
数学Ⅲ「微積分と極限の融合問題」の重要性と対策
さて、最近は「積分して不等式を作って、はさみうちの原理で極限値を出す」というようなタイプの問題は減ったものの、少し前までは出題されていた時代もありました。
こうした問題こそ、今でも東工大など「難関国立大の理系」では頻出ですので、創域理工学部の受験生は「理科大理工学部の過去問」で出ていたものは、念のため解いておいた方が良いかもしれません。
特に創域理工だけでなく、理学部の受験を考えている方は、上に書いたような問題までできるようにしておくと良いかもしれないです。
繰り返しになりますが、微積分と極限の融合問題は「よくある典型的な難問」として、もう何十年も前から出題形式は変わらず、毎年どこかしらの大学で出題されています。
理科大で出た問題がはじめは解けなくても、その問題の類題などを探してもう一度解くという練習を繰り返すだけでも、十分力は身につくはずです。
少しキツイかもしれませんが、ぜひ勉強してみて下さい。
よろしければ、私も相談に乗ります！
理科大創域理工学部合格のための数学の勉強法
ここからは具体的に、理科大の創域理工学部に合格できるだけの数学の学力を、どのように作っていけば良いのかについて解説します。
創域理工学部を目指す場合、数学Ⅲだけは難問レベルまで解けるようになりさえすれば良いです。
数学ⅠAとⅡBに関しては、どんなに難しくても「チャート式の節末問題レベル」までできれば問題ありません。
各科目ごとに、何が大事なのかを解説しますね。
数学ⅠAの勉強法
数学ⅠAにおいては、いうまでもなく「二次関数・三角比」「場合の数と確率」に力を入れましょう。
理科大を狙うくらいですので、式の計算や因数分解は「当然できる前提」で対策をお伝えします。
まずは教科書に載っている問題を、全てできるようにして下さい。
教科書を見ると、「基本例題」「発展例題」などと書いてある問題があると思いますが、全てできるようにしましょう。
イメージとしては、「発展例題」という類のものが「入試問題を解くために必要な基礎問題」にあたります。
理科大を狙うのであれば、教科書の発展例題は「基礎的な入試問題」という位置付けとなりますので、ぜひ練習しましょう。
教科書の問題を全てできるようになったら、またそのあとやるべきことはありますが、とりあえず先に数学ⅡBの勉強法をお伝えします。
数学ⅡBの勉強法
数学ⅠAの勉強法と、ほとんど変わりありません。
むしろ数学ⅠAよりも力を入れたいところです。
数学ⅡBまでできるようになれば、数学ⅠAとの融合問題なども解き、入試に必要な力を身につけていくことが大事です。
数学ⅠA・ⅡBの「教科書レベル」の問題ができるようになったら、もう実際に理科大の「大問１」「大問2」の問題は解いてみて下さい。
また、理科大の受験生は「東工大・筑波大・横浜国立大」などの大学を第一志望としていることも多いので、国立大の過去問を先に解いてみるのもおすすめです。
特に「筑波・横国」の過去問は、理科大の「大問２」と酷似していることも多いので、ぜひ解いてみて下さい。
おすすめの問題集などについては、またこのあと解説します。
数学Ⅲの勉強法
数学ⅠA・ⅡBの勉強法と全く同じです。
まずは教科書を使って基礎学力を身につけて下さい。
教科書以外にも「白チャート、黄チャート」の節末問題まで練習し、理科大をはじめ他の大学を受験する際にも必要な「理系の受験に必要な学力」を身に付けましょう。
ここまで読んで「青チャートはいらないの？」と思った方もいるかもしれません。
結論から言うと、青チャートはそこまで必要ないです。
もっと良い問題集 (個人的にそう思っているだけかもしれません) があるので、のちほど紹介します。
理科大創域理工学部の数学対策におすすめの問題集
さて、ここでは教科書以外で、創域理工学部の数学に対応できるだけの学力を身に付けられる問題集を、合計4シリーズ紹介します。
おすすめ問題集その① 白・黄色チャート
まずは教科書レベルを身につけたい方におすすめです。
これに載っている問題を全てできると、入試対策の基礎はできあがりです。
おすすめ問題集その② モノグラフシリーズ
チャート式の節末問題までできるようになったら、理科大の「大問2」のレベルの問題を確実にできるようにするために「典型的な入試問題」を常に練習する必要があります。
モノグラフシリーズは、そうした「典型的な入試問題」を解くのに必要な考え方が身につけられる問題集となっています。
実は数学の入試問題を解く際、「数学ⅠA・ⅡB」という分類をするよりも、入試問題自体がどのようなテーマ性を持っているのかという視点を持つことが大事になります。
モノグラフシリーズは全26巻ありますが、それぞれ題名が「図形と方程式」「軌跡と領域」などとなっています。
全26巻のうち、創域理工を受験する場合は「図形と方程式」「ベクトル」「軌跡と領域」「微積分」「最大と最小」は必携です。
これらを優先的に練習するだけで、大問2や大問3の小問対策ができてしまいます！
おすすめ問題集その③ 大学への数学「解法の探求・微積分」
これに載っている問題が全てできれば、理科大の対策としては申し分ないです。
この問題集は大問3の「数学Ⅲの難問対策」には最適です。
またあとでも書きますが、この問題集と過去問を併用できると良いですね。
理科大創域理工学部の数学過去問活用法
過去問は入試対策において非常に重要なツールです。
ここからは、理科大の数学対策について、合格のための過去問勉強法を詳しく解説します。
これを読むことで、過去問の効果的な活用方法を理解し、より高い合格率を目指すためのヒントを得ることができます。
高校3年の春にはその年の出題分を解く
高校3年生の春には、一通りその年の問題を解くことをおすすめします。
というのも、理科大を受ける学生のほとんどは、高校3年生の春には数学Ⅲまで習得していることも多いからです。
数学Ⅲまで習得していない学生であっても、数学ⅡBまでの範囲でできる問題が必ずあるはずですので、まずはできる問題から解いてみて下さい。
この時期に最新の問題に取り組むことで、出題傾向の変化なども早期にキャッチし、その年の「合否を分けた問題」なども把握することができます。
特に、最頻出分野である微分積分の問題は、標準的な問題が中心となっており、これをしっかりと理解しておくことが重要です。
また、問題の誘導に従って解答するスキルも鍛えられます。
国立大受験者はまず2次試験対策
国立大学を受験する生徒は、特に2次試験の対策を重点的に行うことが求められます。
理科大の数学は、難しい問題もありますが「国立大で頻出の問題」が多く出題されます。
そのため、まずは「国立大で頻出レベルの問題」をできるようにすることが大切です。
苦手分野を作らないようにし、多くの「典型問題」を題材として、入試に必要な考え方を身につけることが必要です。
特に、微分積分の問題には、理工学部だけでなく、理学部の問題も取り組むことで、幅広い対策が可能となります。
理科大創域理工学部の数学に関するよくある質問
Q1: 理科大創域理工の数理科学科の偏差値はどれくらいですか？
A1: だいたいどの予備校の情報を見ても、偏差値はおよそ55～60の間です。
ただ偏差値は、年度によって異なることもあります。
偏差値だけでなく、過去の入試問題や合格者の声なども参考にして、総合的な受験対策を立てることが大切です。
Q2: 東京理科大学の創域理工学部数理科学科とは、どのような学科ですか？
A2: 東京理科大学の創域理工学部数理科学科は、数学の基礎から応用に至るまでの幅広い知識と技術を学ぶ学科です。
数学の美しさや奥深さを理解し、それを実社会の問題解決に役立てる能力を育成することを目指しています。
カリキュラムを見る限り、「純粋数学」を学びたい人にも「数学の応用」を学びたい人にも、どちらにも最適なコースが用意されているようです。
Q3: 理科大創域理工学部数理科学科の難易度は、他の学部・学科と比べてどうですか？
A3: 創域理工学部数理科学科の難易度は、受験生によって感じ方が違うのではないでしょうか。
一般的に、数理科学科は理系の中でも高い難易度とされることが多いですが、具体的な難易度や競争率は年度や受験する学部・学科によって異なります。
国立大を第一志望としている人は、もしかしたらそこまで難しいとは思えないかもしれません。
まとめ
この記事では、東京理科大学の創域理工学部数学の入試の難易度と対策について徹底的に解説しました。
入試を控える受験生にとって、より具体的な対策を立てるためのヒントになればと思います。
- 入試の全体像: 理科大の数学の入試問題は、数学の基礎から応用まで幅広い知識が問われるものです。特に、微分積分や極限などの分野が頻繁に出題されるため、これらの分野の理解を深めることが重要です。
- 試験の形式と時間配分: 試験時間は100分と限られており、その中で問題の難易度を見極めることが必要です。特に、解答形式はマークシートと記述の両方があるため、それぞれの特性を理解し、適切な対策をすることが求められます。
- 問題の特性: 理科大の数学の入試問題は、標準的な問題から難解な問題まで幅広く出題されます。特に難解な問題に対するアプローチ方法や、他学部・他学科の問題との比較を知ることで、より効果的な対策が可能となります。
- 出題分野の深掘り: 微分積分や極限は特に重要な出題分野として挙げられます。これらの分野の特徴や得点戦略を理解することで、高得点を目指すことができます。
対策としては、やはり数学の過去問を活用することで、実際の試験に近い形での対策が可能です。
高校3年の春にはその年の出題分を解くことや、国立大受験者は2次試験対策を重点的に行うことがおすすめです。
入試に向けての対策は大変ですが、この記事が皆さんの一助となることを願っています。
数学の個別指導歴15年の鈴木が、理科大対策をサポートします。
「過去問を一緒に解いてほしい」「大学受験対策のできる数学の家庭教師」を探している」という方は。ぜひ一度ご相談下さい。