「仕事算って分数が出てきて難しい…」
「途中で何をしているか分からなくなる…」
そんな方でも大丈夫です。
今回は、分数などを使わずにスッキリ解ける方法を、やさしく解説します。
問題
ある仕事をAさんとBさんが２人で終わらせるには、ちょうど12日かかります。同じ仕事をBさんとCさんが２人でするとちょうど15日かかり、AさんとCさんが２人でするとちょうど20日かかります。Aさん、Bさん、Cさんの３人でこの仕事を終わらせるには何日かかりますか。
解き方の考え方
このタイプの問題は、実は「全部の仕事の量」を、自分で決めてしまうことができます。
今回は、 12・15・20でちょうど割り切れる数にするというのがポイントです。
ステップ①：仕事の量はいくつ？
12・15・20全てで割り切れる数は何か？
→ 答えは「60」です。
なので、全部の仕事＝60と考えます。（ここが一番大事！）
ステップ②：1日にできる量を考える
それぞれのペアが、1日にどれだけ進めるかを考えます。
・A＋Bは12日で終わる
→ 60 ÷ 12 ＝ 1日で5進む
・B＋Cは15日
→ 60 ÷ 15 ＝ 4進む
・A＋Cは20日
→ 60 ÷ 20 ＝ 3進む
ステップ③：全部足す
5＋4＋3＝12
ここがポイントです。
ステップ④：「ダブり」に気づく
今の「12」は、Aさんが2回、Bさんが2回、Cさんが2回数えられています。
つまり、3人分が2セット入っている状態です。
ステップ⑤：3人分にする
12 ÷ 2 ＝ 6というのは、「3人で1日に6進むこと」を表します。
ステップ⑥：何日かかる？
全部の仕事は60なので、60 ÷ 6 ＝ 10日
算数が苦手な人へのアドバイス
① 分数で考えない
分からなくなる原因の多くはここです。
まずは「全部を整数にする」ことを意識しましょう。
② 「全部＝いくつ？」を最初に決める
仕事算はこれでほぼ決まります。
日数がバラバラなときは、全部割り切れる数にするようにしましょう。
③ 足したあと「そのままにしない」
今回のように「同じ人が2回ずつ数えられている」ということに気づくのが超重要です。
まとめ
この問題が苦手な子の多くは、
・分数で混乱する
・「何をしているか分からない」状態になる
という特徴があります。
だからこそ、まずは整数で考える成功体験を積むことがとても重要です。
もしお子さんが「解き方は分かったけど、自分ではできない」という状態であれば、やり方の理解ではなく「再現力」の問題です。
この部分を伸ばすことで、算数は一気に伸びていきます。