「基本問題は解けるのに、応用問題になると全く手が出ない…」
このような悩みを持つご家庭は非常に多いです。
実は、算数の応用問題が解けない原因は「難しいから」ではありません。
多くの場合、“正しい学び方”をしていないことが原因です。
この記事では、算数の応用問題とは何かを明確にしながら、
・なぜ解けないのか
・どうすれば解けるようになるのか
を、プロ家庭教師の視点から分かりやすく解説します。
算数の応用問題とは何か
応用問題＝難しい問題ではない
多くの人が誤解していますが、応用問題とは単に「難しい問題」ではありません。
応用問題とは、これまでに学んだ知識や考え方を組み合わせて使う問題です。
たとえば、
・比と割合を組み合わせる
・速さとグラフを結びつける
・図形と面積比を同時に使う
といったように、「知識の組み合わせ」が求められます。
応用問題で問われるのは「基礎的な考え方の再現」
応用問題は、新しい知識を問うものではありません。
むしろ重要なのは、基本問題で学んだ“考え方”を再現できるかどうかです。
もう少し詳しくお伝えすると、例えば、「比を求めなさい」と問題文に書いてなくても、問題を解く過程で「ここでは比を求めるんだな！」と気づくことなどができるかどうかが大事ということです。
つまり、応用問題とは「基礎をどこで使うのか」を自分で気づく必要がある問題と言えるでしょう。
このことは、見たことのない問題でも「これはあの解き方が使える」と気づけるかにつながります。
この気づきこそが、応用力の正体です。
算数の応用問題が解けない理由
① 解き方「だけ」を暗記している
最も多い原因はこれです。
よく生徒さんから「塾でこんな解き方を教わりました」というお話を聞くことがあります。
そこで私からは、「その解き方は、どんな問題を解くときに使えるの？」と聞いてみるのですが、多くの生徒さんが、この質問に答えられません。
応用問題を解く以上、「どんな文章で、どんな条件で、何を問われていたのか」を思い出し、その上で「どこに注目して、どのように考えて解くのか」を判断することが求められます。
解き方だけ覚えて「何を問われているのか」を知らないのは、食材の切り方だけ覚えて「どんな料理があるのか」を知らないのとほぼ同じことです。
② 一度解説を読んでその後何もしない
応用問題に限らず、算数ができない子の多くは、「応用問題に一度出会ったきり、その問題を二度と振り返らない」という状態です。
「解説を見ながら解く」「ヒントに頼る」のは、大事なことなのですが、そのあとに「同じ問題を何も見ないで解く」「類題を探して解く」ということをしないと、応用問題は理解できません。
本当に力をつけるには何も見ないで正解を出す練習が必要です。
応用問題を解けるようにするための正しい勉強法
例題の「考え方」を理解する
まず大前提として、例題の解き方を“説明できる状態”にすることが重要です。
チェックポイント：
・なぜその式になるのか
・なぜその図を使うのか
・他の解き方はないのか
ここまで考えられて初めて「理解」です。
類題で「同じ考え方」を使う
応用力を伸ばす最も重要なステップです。
「少し形を変えた問題」「数値が違う問題」を解きながら、「同じ考え方が使える」と気づく練習を積みます。
節末問題で実戦力をつける
単元の最後にある「まとめ問題」は、応用問題の入口です。
ここでは「どの単元の考え方を使うか」「どの順番で解くか」を自分で判断する必要があります。
テスト形式で仕上げる
最後は必ず、制限時間つき・何も見ない状態で解くことが重要です。
これにより、「本番での再現力」が身につきます。
応用問題に強くなる子の共通点
応用問題が得意な子には、共通点があります。
それは、「できるまでやる」のではなく、「できる状態を再現できるまでやる」という点です。
つまり、一度できたからといって「理解しわけではない」という意識を持って「何度でも再現できること」を本当の理解と捉えます。
という考え方です。
よくある質問
Q1. 応用問題はいつから取り組むべきですか？
A1. 基本問題を「何も見ないで解ける状態」になってからです。
それ以前にやっても効果は薄く、むしろ苦手意識が強くなります。
Q2. 応用問題ばかりやるべきですか？
A2. いいえ。応用問題ができない原因のほとんどは「基礎不足」です。基本：応用＝8：2くらいが理想です。
Q3. 塾に通っていれば応用力はつきますか？
A3. 授業を受けるだけでは不十分です。自宅で「何も見ないで解く」練習をして初めて力になります。
まとめ
算数の応用問題とは、知識を組み合わせて使う力を問う問題です。
そして、応用問題が解けない原因は、
・解き方の暗記
・自力での演習不足
にあります。
重要なのは、「何も見ないで解ける状態」を作ることを徹底するだけで、応用問題への見え方は大きく変わります。