算数のテストで点数を上げる勉強法｜出題傾向を分析し、過去問と類題を活用することが大切
鈴 木稔算数のテストで点数を上げるためには、ただ問題をたくさん解くだけでは十分ではありません。
特に中学受験の算数では、「どのような問題が出題されるのか」を把握し、その出題傾向に合わせて問題演習をすることが大切です。
また、過去問を解いて点数を確認するだけで終わらせるのではなく、過去問そのものを例題として活用し、解き方や考え方を身につけてから類題に取り組むことも効果的です。
実際、過去問では解けなかった問題も、考え方を整理して似た問題を繰り返し解くことで、自分の力で解けるようになることがあります。
この記事では、算数のテスト対策において大切な「出題傾向に沿った問題演習」と「過去問を例題として活用する勉強法」について、具体的な取り組み方や注意点を解説します。
算数のテスト対策では、出題傾向に合わせた問題演習が重要
同じ算数のテストでも、出題される問題には違いがある
算数のテストには、学校の単元テスト、塾の確認テスト、月例テスト、模試、中学入試など、さまざまな種類があります。
そして、それぞれのテストによって、出題される問題の形式や難易度、求められる考え方は異なります。
例えば、同じ「速さ」の単元でも、次のような問題が考えられます。
- 速さ・時間・道のりの基本的な計算問題
- 旅人算のように、2人の動きを考える問題
- 速さと比を利用して解く問題
- ダイヤグラムを読み取る問題
どれも速さに関係する問題ですが、必要となる知識や解法は同じではありません。
そのため、テストで速さが出題されるからといって、速さの問題を無作為に解けばよいわけではありません。
実際のテストで出題されやすい形式や難易度を把握し、それに合わせて練習することが重要です。
出題傾向を確認すると、優先して勉強する内容が分かる
例えば、ある塾のテストで、割合の基本計算よりも食塩水の濃度に関する文章問題が多く出題されるとします。
この場合、割合の計算練習だけを繰り返していても、テスト対策としては不十分です。
もちろん、基本的な割合の計算ができることは前提となります。
しかし、その基本を使って食塩水の問題を解く練習も必要です。
ここで大切なのは、「今の自分に足りない力」と「テストで求められる力」の両方を確認することです。
出題傾向だけを追いかけて難しい問題に取り組むのではなく、必要に応じて基本に戻りながら、テストで出題される問題を解ける状態にしていきます。
過去問は点数を測るだけでなく、考え方を学ぶ教材になる
過去問を解いて丸つけするだけでは不十分
過去問を利用した勉強では、次のような取り組み方になってしまうことがあります。
- 過去問を時間を測って解く
- 丸つけをして点数を確認する
- 間違えた問題の解説を読む
- 次の年度の過去問に進む
この方法でも、現在の実力や時間配分を確認することはできます。
しかし、間違えた問題の解説を読んだだけでは、同じ考え方を使う問題が次に出題されたとき、解けるとは限りません。
解説を読んで理解したことと、自分で最初から解けることは違うからです。
そこで、過去問を単なる実力確認のための教材ではなく、解法を学ぶための例題として利用することをおすすめします。
過去問を例題として、解き方の流れを身につける
例えば、中学入試の過去問で、次のような問題が出題されたとします。
例題
ある仕事を、Aさんが1人ですると12日、Bさんが1人ですると18日かかります。2人で一緒にすると、何日で終わりますか。
この問題を解けなかった場合、解答の「7.2日」という数字だけを覚えても意味がありません。
大切なのは、どのような考え方で解くのかを理解することです。
この問題では、仕事全体の量を36とすると、
- Aさんが1日にする仕事量は3
- Bさんが1日にする仕事量は2
- 2人が1日にする仕事量は5
となります。
ここで覚えておきたいのは、数字そのものではありません。
仕事全体の量を決め、1日あたりの仕事量を求めてから、必要な日数を計算するという考え方です。
この考え方を理解したら、解説を閉じて、最初から自分の力で解き直します。
途中で手が止まる場合は、まだ解き方を十分に身につけられていない可能性があります。
過去問の考え方を身につけたら、必ず類題を解く
同じ問題の解き直しだけでは、理解を確認できないことがある
過去問を解き直すことは大切ですが、それだけでは不十分な場合があります。
一度解説を読んだ問題は、解法の流れや答えを覚えてしまうことがあるためです。
そこで、過去問で学んだ考え方を使う別の問題、つまり類題に取り組みます。
先ほどの仕事算であれば、次のような問題です。
類題
ある仕事を、Aさんが1人ですると15日、Bさんが1人ですると20日かかります。2人で一緒にすると、何日で終わりますか。
例題とは数字が違いますが、使う考え方は同じです。
このように、問題の数字や設定が変わっても、同じ考え方で解けるかどうかを確認することが重要です。
類題は、段階的に難易度を上げる
類題演習では、最初から難しい応用問題に進む必要はありません。
おすすめするのは、次の順番です。
- 過去問を例題として理解する解き方の理由や計算の流れを確認する。
- 同じ問題を何も見ずに解き直す解説なしで最後まで解けるか確かめる。
- 数字だけを変えた類題を解く同じ考え方を自分で再現する。
- 条件や問い方を変えた類題を解く考え方を応用できるか確認する。
- 時間を測ってテスト形式で解く自力で正確に解答できるか確かめる。
例えば仕事算なら、最初は2人で同時に仕事をする問題から始めます。
それができるようになったら、「最初はAさんだけが仕事をし、途中からBさんが加わる」といった条件の問題に進みます。
この順番で練習すると、基本的な考え方を身につけながら、少しずつ応用できる範囲を広げられます。
出題傾向に合わせて、過去問と類題を組み合わせる
過去問を分析して、頻出する問題形式を整理する
過去問を利用する際は、正解・不正解だけでなく、どのような問題が出題されているのかを確認します。
例えば、次のように整理すると、今後の演習内容を決めやすくなります。
| 確認する項目 | 確認する内容 |
|---|---|
| 出題単元 | 速さ、割合、比、図形、場合の数など |
| 問題形式 | 計算、文章題、グラフ、図形など |
| 難易度 | 基本、標準、応用 |
| 解法 | 線分図、面積図、比の利用など |
| 間違えた原因 | 知識不足、解法が分からない、計算ミスなど |
特に重要なのは、単元名だけでなく、どのような考え方を使う問題なのかまで確認することです。
例えば、同じ割合の問題でも、基本的な百分率の計算と、売買損益の複雑な文章問題では、必要な練習が異なります。
過去問を分析することで、どの問題形式を重点的に練習すればよいのかが分かります。
過去問で出題された問題と似た問題を集中的に解く
出題傾向を把握したら、問題集の中から、過去問と同じ考え方を使う問題を選びます。
例えば、過去問で速さと比を利用する旅人算が繰り返し出題されているなら、次のような演習が考えられます。
- 速さの比から時間の比を求める問題
- 同じ時間に進む道のりの比を求める問題
- 2人が出会うまでの時間を求める問題
- 速さの比と線分図を組み合わせる問題
ただし、すべての問題を一度に解く必要はありません。
最初は、過去問と同じ考え方を使う基本的な類題を選びます。
それが解けるようになってから、条件の異なる問題や複数の考え方を組み合わせる問題に進みます。
過去問を起点にして、必要な類題を選んで練習することが、効率的なテスト対策につながります。
算数のテスト対策で避けたい3つの勉強方法
① 問題集を最初から順番に解くだけになっている
問題集を最初から順番に解くこと自体が悪いわけではありません。
基本から体系的に学習する段階では、順番に取り組むことが必要です。
しかし、テストまでの時間が限られている場合には、すべての問題を同じように練習するよりも、出題傾向に合った問題を優先する方が合理的です。
例えば、テストでは標準的な文章問題が中心なのに、難しい応用問題ばかりに時間をかけてしまうと、得点につながる基本・標準問題の練習が不足することがあります。
テスト対策では、「今、何を解く必要があるのか」を考えて問題を選ぶことが大切です。
② 過去問の答えや解法を覚えるだけになっている
過去問を何度も解いていると、答えや途中の計算を覚えてしまうことがあります。
しかし、数字や条件が変わったときに解けなければ、考え方を十分に身につけたとはいえません。
大切なのは、なぜその解法を使うのかを理解することです。
例えば、線分図を使う問題なら、線分図の形を覚えるのではなく、何を基準に線分図を描いているのかを理解します。
また、比を利用する問題なら、何と何の比なのか、何が一定なのかを確認します。
解き方を暗記するのではなく、問題文の条件から、自分で解法を選べるようにすることが必要です。
③ 解説を理解したところで勉強を終えている
算数が苦手なお子さんに多いのが、解説を読んで「分かった」と感じたところで、その問題の勉強を終えてしまうことです。
しかし、解説を読んで理解できても、何も見ずに解こうとすると手が止まってしまうことがあります。
そのため、解説を読んだ後は、必ず自分の力で解き直す時間を設けましょう。
さらに、類題を解くことで、学んだ考え方を別の問題にも使えるか確認します。
例題を学んでから練習問題に取り組む方法については、数学の学習における有効性を示した研究もあります。ただし、効果は学習内容や習熟度によって異なるため、理解度に合わせた演習が重要です。ERIC+1
テストまでの期間に合わせて、学習計画を立てる
テスト対策は「理解する時間」と「自力で解く時間」に分ける
テスト対策では、問題の解き方を学ぶ時間と、自力で解けるか確認する時間を分けることをおすすめします。
例えば、テストまで2週間ある場合は、次のような計画が考えられます。
| 期間 | 学習内容 |
|---|---|
| 14〜11日前 | 過去問や出題範囲を確認し、頻出問題と苦手分野を整理する |
| 10〜7日前 | 過去問を例題にして解法を理解し、基本的な類題を解く |
| 6〜4日前 | 条件を変えた類題や、間違えた問題に取り組む |
| 3〜2日前 | 時間を測り、テスト形式で問題を解く |
| 前日 | ミスしやすい問題や基本事項を確認する |
これは一例であり、お子さんの理解度やテスト範囲に応じて調整します。
特に、解き方を理解するまでに時間がかかる場合は、無理に多くの問題を解かせる必要はありません。
一つの考え方を確実に身につけてから、次の問題に進むことが大切です。
テスト形式の演習で、学習の成果を確認する
例題と類題を繰り返し解けるようになったら、最後はテスト形式で確認します。
この段階では、問題ごとに解き方のヒントを与えず、複数の単元や解法を混ぜて出題します。
実際のテストでは、「この問題は仕事算です」「この問題は比を使います」と教えてもらえるわけではありません。
問題文を読み、自分で必要な考え方を選ぶ必要があります。
そのため、練習の最後には、問題を見て解法を判断するところから自分で取り組ませます。
また、時間内に解き終えることだけを目標にするのではなく、計算ミスや問題文の読み違いがないか、丸つけをする前に見直す習慣も大切です。
保護者の方が家庭学習で確認したいこと
算数のテスト対策では、保護者の方が問題の解き方をすべて教える必要はありません。
むしろ、お子さんがどのような考え方で問題を解いているのかを確認することが役立ちます。
例えば、過去問の解き直しをした後に、次のような質問をしてみてください。
- 「この問題では、最初に何を考えたの？」
- 「どうしてこの式を立てたの？」
- 「数字が変わっても、同じように解けそう？」
- 「この問題と似た問題を、もう一つ解いてみようか？」
大切なのは、答えが合っているかどうかだけでなく、考え方を説明できるか、自分で再現できるかを確認することです。
ただし、説明が苦手なお子さんもいます。その場合は、言葉で説明させることにこだわらず、実際に類題を解いてもらうことで確認できます。
また、過去問を見て「この単元が出ているから、この単元の問題集を全部解こう」と考えるのではなく、出題された問題と同じ考え方を使う類題を選ぶことを意識してみてください。
家庭学習の時間が限られているからこそ、何を練習するかを絞り込むことが重要です。
よくある質問
Q1 過去問は何回も解いた方がよいですか？
解けなかった問題については、何も見ずに解けるようになるまで復習することをおすすめします。
ただし、同じ問題だけを何度も解くのではなく、類題にも取り組みましょう。
答えを覚えてしまった場合でも、数字や条件を変えた問題が解ければ、考え方を身につけられているか確認できます。
Q2 過去問が難しすぎて、ほとんど解けない場合はどうすればよいですか？
無理に過去問を解き続ける必要はありません。
まず、解けない原因を確認しましょう。
基本的な知識が不足している場合は、前の学年や基本問題まで戻って学習することも必要です。
一方、基本は理解していても解法を思いつかない場合は、過去問を例題として考え方を学び、易しい類題から練習することをおすすめします。
Q3 過去問と問題集のどちらを優先すればよいですか？
学習の目的によって異なります。
出題傾向を把握したり、実力を確認したりするときは過去問が役立ちます。
一方、過去問で分からなかった考え方を練習する際には、問題集の類題が役立ちます。
過去問と問題集を別々に考えるのではなく、過去問で課題を見つけ、問題集で必要な力を身につけるという使い方がおすすめです。
Q4 過去問を何年分も解けば、出題傾向は分かりますか？
複数年分を確認することで、よく出題される単元や問題形式を把握しやすくなります。
ただし、出題傾向は年度によって変わることがあります。また、過去問と同じ問題が出題されるとは限りません。
過去問は出題内容を予想するためだけでなく、求められる考え方や難易度を知るために活用しましょう。
まとめ｜算数のテスト対策は「過去問を例題にして類題を解く」ことが大切
算数のテストで点数を上げるためには、問題をたくさん解くだけでなく、どのような問題を、どのような順番で練習するかを考えることが大切です。
特に意識したいのは、次の3つです。
1. 出題傾向を把握すること
テストで求められる問題形式や考え方を確認し、優先して取り組む問題を選びます。
2. 過去問を例題として活用すること
解けなかった問題は、解説を読むだけで終わらせず、考え方を理解して自分で再現できるようにします。
3. 類題を解いて、考え方を使えるようにすること
数字や条件が変わっても解けるように練習し、最後はテスト形式で確認します。
過去問は、点数を測るためだけのものではありません。
過去問を通じて必要な考え方を学び、類題演習によって自分の力で解けるようにすることが、算数のテスト対策では重要です。
算数のテスト対策や家庭学習でお困りの方へ
算数・数学専門の家庭教師として、お子さんがどこでつまずいているのか、どのような問題演習が必要なのかを確認しながら指導しています。
塾のテストや模試、志望校の過去問などをもとに、出題傾向と現在の理解度を整理し、必要な例題・類題を選んで学習を進めます。
「過去問を解いても点数が伸びない」「解説を読めば分かるのに、似た問題が解けない」という場合は、学習の進め方を見直すことも大切です。
お子さんの現在の状況に合わせた学習方法については、無料相談・体験授業でご相談いただけます。
